Demostremos el del teorema de pitagoras

Pitagoras según Einstein

Esta es la demostración más sencilla y elegante que existe (y que puede existir, creo yo) del Teorema de Pitágoras.

En el triángulo original, de lados a,b,c, trazamos una altura. Se forman así dos nuevos triángulos rectángulos. El de la izquierda tiene por hipotenusa a; llamaremos a su área Sa; el de la derecha tiene por hipotenusa b, y su área será Sb. El triángulo original, con hipotenusa c, tendrá un área Sc.

Estos tres triángulos son semejantes porque tienen ángulos iguales. En el plano euclídeo, el área de cualquier figura geométrica es proporcional al cuadrado de su dimensión lineal. Podemos escribir por tanto que:

Sa = k·a2
Sb = k·b2
Sc = k·c2

Donde k es una constante igual en las tres ecuaciones (ya que los triángulos, al ser semejantes, son la misma figura geométrica).

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